Cho một số \(n\). Ta định nghĩa chỉ số \(\text{UQ}\) của \(n\) được tính như sau:

• Nếu \(n=1\) hoặc \(n\) là số nguyên tố thì \(\text{UQ}(n)=n\)
• Nếu \(n\) là hợp số thì \(\text{UQ}(n)\) bằng tổng \(\text{UQ}\) của tất cả ước khác \(n\) của \(n\).

Yêu cầu: Cho số nguyên dương \(n\), tính \(\text{UQ}(n)\).

Input

• Gồm nhiều dòng, mỗi dòng gồm duy nhất \(1\) số \(n\) có giá trị không quá một tỉ. Đầu vào kết thúc bởi số \(0\). Dữ liệu đảm bảo sẽ không quá \(10\) trường hợp cần kiểm tra.

Output

• Mỗi dòng xuất ra \(\text{UQ}(n)\) tương ứng.

Example

6
20
36
0

6
19
50