Editorial for Hình chữ nhật 1

Remember to use this editorial only when stuck, and not to copy-paste code from it. Please be respectful to the problem author and editorialist.

Submitting an official solution before solving the problem yourself is a bannable offence.

\(\color{#ff0000}{\text{Spoiler Alert}_{{}_{{}^{{}^{v2.6}}}}}\)

\(\color{#ff0000}{\text{Khuyến khích bạn đọc trước khi đọc phần lời giải xin hãy thử code ra thuật của mình dù nó có sai hay đúng}}\)

\(\color{#ff0000}{\text{Sau đó từ phần bài giải và thuật toán trước đó mà đối chiếu, rút nhận xét với thuật của mình và thu được bài học (không lãng phí thời gian đâu).}}\)

\(\color{#ff0000}{\text{Mình xin rút kinh nghiệm và chấn chỉnh bản thân nếu trong editorial có gì sai sót, và bạn có thể gửi feedback }}\) ở đây

\(\color{#300000}{\text{Hint 1 <Cài đặt>, <Cày trâu>}}\)

Ta chỉ cần duyệt đếm số cặp \((a, b) \in [l, r]\) thỏa \(a \geq b\) với \(a\) là chiều dài, \(b\) là chiều rộng
\(\color{#903030}{\text{Phân tích độ phức tạp}}\) Việc duyệt mất \(O((r - l + 1)^2)\) và kiểm tra mất \(O(1)\)
\(\color{#903030}{\text{Cải tiến:}}\) Chỉ cần đếm các số \(b\) trong đoạn \([l, a]\) vì khi \(b \in (a, r]\) điều kiện \(a \geq b\) không thỏa

\(\color{#009933}{\text{Code tham khảo<Accepted> }}\): Cài đặt, Cày trâu

\(^{^{\color{#7f5f3f}{\text{Complexity : }} O((r - l + 1)^2)\ \color{#7f5f3f}{\text{time}}\ ||\ O(1)\ \color{#7f5f3f}{\text{memory}}}}\)

C++

int main()
{
    int l, r;
    cin >> l >> r;

    int res = 0;
    for (int a = l; a <= r; ++a)
        for (int b = l; b <= a; ++b)
            res++;

    cout << res;
    return 0;
}